Η ΧΡΥΣΗ ΤΟΜΗ

Posted by anastasiatsilia on November 22, 2012 · Leave a Comment 

Η ΧΡΥΣΗ ΤΟΜΗ

 Σίγουρα θα έχετε ακούσει για τη χρυσή τομή. Πολλοί μπορεί να την έχετε στο μυαλό σας ως κάτι που καταφέρνει να συνδυάσει τα πράγματα έτσι, ώστε να μην υπερισχύει τίποτα, αλλά να είναι όλα σε μια τέλεια και σωστή αναλογία. Κάπως έτσι είναι και στην πραγματικότητα. Για την ακρίβεια, η χρυσή τομή είναι μία τέλεια αναλογία, ένα καλά κρυμμένο μυστικό της φύσης που βρίσκεται οπουδήποτε γύρω μας, αλλά δεν το έχουμε προσέξει. Αναλογία είναι ένας επαναλαμβανόμενος λόγος (κλάσμα). Τη χρυσή τομή υπολόγισε ο Πυθαγόρας(585-500π.Χ), ο οποίος γεννήθηκε στη Σάμο και ίδρυσε τη φιλοσοφική σχολή στον Κρότωνα της κάτω Ιταλίας.

Οι περισσότεροι κάνουν το συχνό λάθος να νομίζουν πως η χρυσή τομή είναι το μέσο ενός ευθύγραμμου τμήματος, επειδή έτσι χωρίζουμε το τμήμα στη μέση και έχουμε το ίδιο και από τις δυο μεριές. Αυτό όμως είναι λάθος. Η χρυσή τομή είναι η διαίρεση ενός ευθύγραμμου τμήματος, έτσι ώστε να προκύπτει η αναλογία:

Το σύνολο προς το μεγαλύτερο τμήμα να ισούται με το μεγαλύτερο τμήμα προς το μικρότερο.

  Αν το  a έχει μήκος 1, τότε Φ = σύνολο προς μεγαλύτερο τμήμα = 1,6180399… και τότε φ = μεγαλύτερο τμήμα προς μικρότερο = 0,6180399… .Το σημείο τομής του ευθύγραμμου αυτού τμήματος είναι η χρυσή τομή.

Τα Φ και φ είναι άρρητοι αριθμοί, επομένως η χρυσή τομή μπορεί να αναπαρασταθεί μόνο γεωμετρικά και όχι με αριθμούς. Η ονομασία φ βγαίνει από το πρώτο γράμμα του ονόματος Φειδίας, του γλύπτη που χρησιμοποίησε τη χρυσή τομή στον Παρθενώνα.

Το συνολικό ύψος του Παρθενώνα προς το ύψος μέχρι το τέλος των κιόνων ισούται με το ύψος του μέχρι το τέλος των κιόνων προς το ύψος του από τους κίονες και πάνω. Εκεί όπου τελειώνουν οι κίονες βρίσκεται η χρυσή τομή. Η χρυσή τομή παρατηρείται και στο εσωτερικό του Παρθενώνα.

   Χαρακτηριστικό παράδειγμα χρυσής τομής είναι η πεντάλφα. Η πεντάλφα ή πεντάγραμμο συμβολίζει διάφορα πράγματα. Οι Πυθαγόρειοι την ονόμαζαν Υγιεία και τη θεωρούσαν ένα σύμβολο, λόγω της γεωμετρίας του, μαθηματικά τέλειο.

 

Όπως βλέπουμε και στα σχήματα η πεντάλφα μοιάζει με αστέρι. Κάθε ευθύγραμμο τμήμα που ενώνει τις κορυφές της είναι το Φ. Στο 1^ο  σχήμα, το AC είναι το Φ, το 1 είναι το CB και το φ είναι το AB. Η χρυσή τομή του ευθύγραμμου τμήματος AC είναι το B. Αυτό συμβαίνει και στα υπόλοιπα τμήματα της πεντάλφας.

Η χρυσή τομή βρίσκεται στα περισσότερα σημεία της φύσης. Αυτή είναι η μαγεία της. Ότι δηλαδή είναι κάτι που πάντα υπήρχε και θα υπάρχει στη φύση, η οποία καταφέρνει να έχει τέλειες αναλογίες. Συγκεκριμένα φυτά, ζώα, άβιο περιβάλλον, ακόμα και οι δομικοί λίθοι της ζωής κρύβουν μέσα τους τη χρυσή τομή. Έχουν δηλαδή χρυσές σχέσεις (κυρίως χρυσά ορθογώνια). Για παράδειγμα ο αστερίας είναι πεντάπτυχος, και όπως η πεντάλφα έχει τη χρυσή τομή. Γενικά η αναλογική αυτή συμμετρία λέγεται και θεία αναλογία, καθώς δεν υστερεί σε τίποτα.

ΣΤΟΝ ΑΝΘΡΩΠΟ :

Η χρυσή τομή βρίσκεται σε διάφορα σημεία του ανθρώπινου σώματος. Ο καρπός διαιρεί το χέρι και τον πήχη στη χρυσή τομή.

Επίσης τα 3 κόκαλα των δαχτύλων μας συνδέονται με τη χρυσή τομή.

  Στα παιδιά ο αφαλός είναι στη μέση του σώματος και τα γεννητικά όργανα στη χρυσή τομή, ενώ στους ενήλικες τα γεννητικά όργανα βρίσκονται στη μέση του σώματος και ο αφαλός στη χρυσή τομή.

  ΣΤΗΝ ΠΑΡΑΔΟΣΗ:

Η χρυσή τομή παίζει πολύ σημαντικό ρόλο στη φιλοσοφία και τη θρησκεία από την αρχαιότητα μέχρι σήμερα. Συγκεκριμένα από την ελληνική και ρωμαϊκή παράδοση στο Χριστιανισμό. Στην αρχή του Ευαγγελίου του Ιωάννη λέει:<< Εν αρχή ην ο Λόγος, και ο Λόγος ην προς τον Θεόν, και Θεός ην ο Λόγος >>. Εννοεί τη χρυσή τομή γιατί αυτή είναι ο μόνος λόγος που είναι ένα και συν ένα. Οπότε συμπεραίνουμε ότι πρόκειται για έναν ιερό αριθμό.

ΣΤΗΝ ΖΩΓΡΑΦΙΚΗ:

Πολλοί γνωστοί και καταξιωμένοι ζωγράφοι, έκρυβαν το μυστικό της απόλυτης συμμετρίας των πινάκων τους. Αυτό δεν είναι άλλο από την χρυσή τομή. Ενδεικτικά: Λεονάρντο Ντα Βίντσι, Βίνσεντ Βαν Γκονγκ, Σάντρο Μποτιτσέλι. Με τη χρυσή τομή κατάφερναν να δημιουργήσουν πίνακες αισθητικά τέλειους. Επίσης, οι πίνακές τους ήταν απολύτως φυσικοί, εφόσον η χρυσή τομή βρίσκεται στη φύση. Για παράδειγμα ο πίνακας του Λεονάρντο Ντα Βίντσι Ευαγγελισμός της Θεοτόκου, είναι ένα ορθογώνιο παραλληλόγραμμο με διαγώνιο τη ρίζα του 5. Αναλύοντας τον πίνακα βλέπουμε ότι αποτελείται από ένα μεγάλο τετράγωνο (στα δεξιά), όπου βρίσκεται η Παναγία, και 2 χρυσά ορθογώνια (στα αριστερά), τα οποία διαιρούνται το καθένα σε ένα μικρότερο τετράγωνο και ένα μικρότερο χρυσό ορθογώνιο. Με βάση το διαχωρισμό αυτό καθορίζονται οι κύριες περιοχές του πίνακα.

 Συνοψίζοντας, η χρυσή τομή είναι το μεγαλύτερο μυστικό της φύσης. Είναι η τέλεια αναλογία, που μπορεί να αποδοθεί μόνο γεωμετρικά, γιατί απλώς δεν αρκούν οι αριθμοί. Βρίσκεται στον ανθρώπινο πολιτισμό, στην αρχαία παράδοση, στη ζωγραφική, τις τέχνες, τη φύση, τη θρησκεία, την καθημερινότητα, το σύμπαν, ακόμα και τη μουσική. Είναι συγκλονιστικό να διαπιστώνει κανείς πόσο τέλεια φτιαγμένος είναι ο κόσμος γύρω του. Είναι συγκλονιστική η ίδια η χρυσή τομή…!

ΤΣΙΛΙΑ ΑΝΑΣΤΑΣΙΑ

Βιβλιογραφία/Δικτυογραφία:

• https://www.google.gr/search?num=10&hl=el&authuser=0&site=imghp&tbm=isch&source=hp&biw=1092&bih=499&q=%CF%87%CF%81%CF%85%CF%83%CE%AE+%CF%84%CE%BF%CE%BC%CE%AE&oq=%CF%87%CF%81%CF%85%CF%83%CE%AE+%CF%84%CE%BF%CE%BC%CE%AE&gs_l=img.3..0j0i24l5.2026.15238.0.15353.12.6.1.5.6.0.151.773.0j6.6.0…0.0…1ac.1.vvTsOohegCY
• http://el.wikipedia.org/wiki/%CE%A7%CF%81%CF%85%CF%83%CE%AE_%CF%84%CE%BF%CE%BC%CE%AE
• Η ΧΡΥΣΗ ΤΟΜΗ , το μεγαλύτερο μυστικό της φύσης Scott Olsen, εκδόσεις Αλεξάνδρεια.
• http://www.google.gr/url?sa=t&rct=j&q=&esrc=s&source=web&cd=8&sqi=2&ved=0CFAQFjAH&url=http%3A%2F%2Fusers.sch.gr%2Firiniper%2Fpublications%2Fmath_view%2Fch_Golden_Ratio.doc&ei=weKOUKnkF6LU0QWtiICIBA&usg=AFQjCNEu19S49iza4ZWmzokJ7DatAjeroA&sig2=Ggx003A3TglwMmQNyZ46kw
• http://www.p-theodoropoulos.gr/ergasmath/math-gymntegeas-xrysitomi.pdf

Filed under Uncategorized